리아푸노프 지수란 러시아의 수학자 알렉산드르 랴푸노프의 이름을 딴 ‘초기 조건이 변했을 때 안정화되거나 불안정화 되는 정도를 수학적으로 나타낸’ 경향성 입니다.
혼돈 이론 또는 카오스 이론에서 이 랴푸노프 지수가 자주 응용이 되고 있다고 하는데요. 말 그대로 특정 시스템이 얼마나 안정적인지 혹은 얼마나 불안정한지를 ‘수치적으로 표현’할 수 있기 때문입니다. ‘초기 조건에의 민감성’은 원래는 우주항공분야에서 중요하게 인정 받았다가 최근에는 정말 다양한 곳에서 통용되는 이론이라고 합니다.
랴푸노프 지수에 대해 가장 쉽게 알 수 있는 상황적 설명은 ‘자전거를 탈 때의 안정성’을 생각해보면 좋습니다. 바퀴의 크기, 무게분포, 브레이크 성능, 안장과의 거리, 사람의 무게, 밟기 속도 등 모두 자전거의 안정성에 영향을 미칩니다. 이 때 랴푸노프 지수는 자전거가 얼마나 빨리 균형을 잃거나 다시 안정해지는지를 나타낼 수 있습니다.
이런 ‘초기 조건’에 따라 제품의 안정성을 예측하고 비교할 수 있다보니 시간이 지남에 따라 시스템의 안정성을 판별할 수 있는 모든 부문에 사용이 됩니다.
요즘 관심있게 보고 있는 랴푸노프 지수로 운동성 평가하기
스쿼트를 할 때 중요한 것은 체중을 균형 있게 유지하고 하체 근육을 적절하게 사용해야 합니다. 동작 중에 체중 배분이 불균형하거나 몸의 움직임이 불안정한 조건들이 있다면, 랴푸노프 지수는 높아질 텐데요. 이는 스쿼트 동작이 제대로 수행되지 않고 근육에 부담이 가게 될 뿐만 아니라 부상 위험이 커질 수 있습니다.
거기다 달리기를 하거나 걷는 보행성에서 이미 랴푸노프 지수를 활용한 연구는 활발히 진행되고 있는데요. 기능성 신발이나 보행 안정성등을 예측할 때 빠짐 없이 등장하고 있습니다.
골프는 어떨까요? 정말 다양한 변수와 초기조건이 있겠지만 스윙의 각도, 체중 배분, 스윙 속도 등이 모두 공의 비행 경로와 안정성에 영향을 미칠겁니다. 스윙이 안정적일 수록 공을 다양한 요인에 쉽게 흔들리지 않고 예상한 대로 비행할텐데요. 불안정화 요인들을 빠르게 찾을 수록 더 높은 퍼포먼스를 낼 수 있겠죠?